В 1205 году болгары бомбардировали осажденных в Серре крестоносцев из «огромного требюше», установленного на соседнем холме, а в 1207 году смогли таким же способом полностью снести одну из стен Адрианополя. Впрочем, на Балканах и в Малой Азии в первой половине XIII века требюше использовались всеми сторонами практически при каждой осаде. Правда, тогда применялись и тяговые требюше. Например, рыцари Тевтонского и Ливонского орденов использовали тяговые требюше, а вот у соседних русских княжеств таких машин не было, но они старались перенять их у немцев. Судя по описаниям боев в Прибалтике в первой половине XIII века, русская осадная техника находилась в зачаточном состоянии, ограничиваясь использовани-ем лестниц под прикрытием обстрела из луков. Но вскоре русские и прибалтийские племена тоже постепенно освоили требюше.
Шотландцы внедрили это изобретение несколько раньше - хронист сообщает, что во время осады замка Уарк (Wark) в 1174 году их мангонель послал камень вверх и в результате поразил человека из собственной обслуги. Точно такую же ошибку совершили полочане под Гольмом в 1206 году.
В 1216 году стенобитный требюше с противовесом достиг Англии. Туда его завез французский принц Людовик, претендовавший в тот момент на вакантный английский престол. Средневековые документы свидетельствуют о том, что осадные машины после использования старались не уничтожать, а разбирать и хранить для будущего использования.
В 1229 году арагонский король Хайме I Завоеватель использовал требюше с противовесом для разрушения аналогичной мусульманской машины во время осады города Майорка (сейчас - Пальма-де-Майорка) на Болеарских островах. А в середине XIII века даже в норвежском «Королевском зерцале» стенобитные и противопехотные требюше рассматриваются как нечто само собой разумеющееся применительно к осадному делу.
Рекордсменом среди сверхбольших гибридных требюше считается машина крестоносцев, метавшая в 1218 году во время осады Дамиетты камни весом 185 кг. С самого начала этой осады, длившейся 18 месяцев (с мая 1218 года по ноябрь 1219 года), было задействовано 8 больших требюше. Описывая эту осаду, арабский автор сообщает, что защитники понесли большие потери в людях от камней и стрел крестоносцев. В свою очередь, мусульманский гарнизон Дамиетты эффективно использовал требюше для разрушения осадных сооружений крестоносцев при помощи «греческого огня». Ни вино, ни уксус не могли его погасить, эффективен был только песок. Так были последовательно сожжены три защищенные навесами галереи, под прикрытием которых крестоносцы пытались использовать таран. В начале осады успешно поджигались корабли фризов, с которых город атаковали со стороны Нила. В июле и августе 1219 года защитники совершили вылазки и сожгли осадные машины, сорвав готовящийся штурм Дамиетты. Они использовали то обстоятельство, что основные силы крестоносцев были отвлечены на отражение деблокирующей мусульманской армии. Город был взят только тогда, когда голод среди его защитников стал нестерпимым.
В 1220 году во время осады замка Шато Пелерен (где 4 тысячи христианских воинов с успехом отразили мусульманскую атаку) мусульмане использовали 1 требюше, 3 петрарии и 4 мангонеля, христиане по одному требюше, петрарии и мангонелю преимущественно для стрельбы по мусульманским машинам.
В 1231 -32 гг., во время междоусобицы в Иерусалимском королевстве между «имперцами» и «ибелинами» (сторонниками папы), имперцы осадили цитадель Бейрута. Они использовали один большой, три малых и шесть легких требюше с тяговыми веревками. Эти машины оказались вполне эффективными, как и при более ранней осаде замка Кантара (1229-1230 гг.), когда большой требюше «ибелинов», построенный Ансо де Брие, смог полностью разрушить его стену.
В 1239-40 годах мусульмане ан-Насира Дауда использовали требюше для подготовки штурма Иерусалима. В 1241 году сирийские мусульмане передали замок Бофор Иерусалимскому королевству, но его гарнизон отказался подчиниться. Тогда они принудили своих единоверцев к сдаче посредством интенсивной бомбардировки из таких машин.