Большинство укреплений XIII века, особенно в периферийных районах Европы, по-прежнему не соответствовало новым стандартам. Только к середине XIV века число модернизированных крепостей достигло такого количества, что стенобитные требюше перестали оправдывать вкладываемые в них средства. Переломной точкой этого процесса можно считать осаду французского пограничного города Турне англо-фламандско-немецкой армией в начале Столетней войны в 1340 году. Союзники имели достаточные человеческие ресурсы (23 тыс. только строевых солдат) и задействовали 8 огромных по тому времени требюше, но не сумели нанести сколько-нибудь серьезные повреждения городским стенам - как из-за их прочности, так и в результате эффективной контрбатарейной борьбы французов, выставивших 7 больших требюше. Попытки штурмовать неразрушенные стены провалились, и союзная армия была вынуждена отступить. Эта операция поставила английское королевство на грань банкротства.
С подобной же проблемой столкнулись и французы во время осады в 1346 году опорной английской крепости Эгюйон в Гаскони. Двенадцать больших требюше французов так и не смогли нанести серьезного вреда ее стенам. А вот английские требюше смогли опрокинуть и утопить одну из осадных башен французов, установленную наречной барже.
В дальнейшем основным методом осадного дела стал измор. Требюше теперь использовались преимущественно для обстрела внутренних частей городов, разрушения зданий с целью побудить осажденных к скорейшей капитуляции. Одновременно начался процесс поиска новых методов разрушения стен, теперь уже на основе пороха. В 1374 году генуэзцы при осаде Кирении на Кипре изготовили гигантский требюше, метавший снаряды весом 300 кг. В 1377 году французы перевезли большой требюше из Ла Реоля для осады занятого англичанами города Бержерак (на юго-западе Франции). В 1406 году в Сен-Омере (Франция) сотня плотников выполнила заказ на 3 больших требюше. Во Франции записи, подтверждающие активное использование требюше, продолжаются до середины XV века. Так, к 1420 году относится упоминание об использовании требюше в Орлеане. В 1421 году в занятом англичанами Париже дофин Карл заплатил мастеру Жану Тибо из Турени 160 турских ливров за 2 требюше, один из которых метал 300-фунтовые камни (123 кг), а другой 400-фунтовые (164 кг). В 1422 году герцог бургундский Филипп Добрый, очищая от арманьяков Пикардию, использовал 8 требюше с парными противовесами, которые метали камни весом от 100 до 300 фунтов. Единичные записи об использовании метательных машин встречаются во Франции до 1450 года. Так требюше использовались во время осад: Сен-Дени в 1435 году, Монтеро в 1437 году и Вернея в 1450 году. На складах требюше хранились вплоть до 1460 года. Однако их уже рассматривали как безнадежно устаревшее оружие, которое применялось в исключительных обстоятельствах, за неимением лучшего.
В 1422 году литовский князь Корибут при помощи большого требюше метал в замок Каролштейн трупы убитых людей и лошадей. Он также забросил туда 2000 телег навоза и экскрементов, чтобы вызвать в замке болезни. Большие требюше продолжали применяться и в арабских странах - например, в окрестностях города Тлемсен в западном Алжире найдены каменные ядра требюше весом 230 кг, датируемые началом XIV века.