В последней четверти XII века Византия стала стремительно приходить в упадок, и после убийства Андроника Комнина в 1185 году большие метательные машины у византийцев упоминаются редко. Зато теперь большие требюше стали применять уже неприятели против самих византийцев. Так, например, в 1197 году сельджукский султан Масут четыре месяца осаждал малоазийский город Дадивра. Установив большие требюше на холмах, он обстреливал город. Камни, выпущенные из требюше, разрушали дома даже в центре. Машины метали в город емкости, наполненные известью и различными вредными для человека веществами, которые, попадая в водоем, лишенный течения, делали воду непригодной для питья.
В Западной Европе ко времени I крестового похода тяговые требюше использовались преимущественно в Испании, Италии, Франции и норманнской Англии. Около 980 года в итальянском Chronicon Salernitatum, написанном Павлом Диаконом, впервые появляется термин «петрария», - для обозначения более крупных машин, чем мангонель. По сообщению хрониста Ордерика Виталия, в 1092 году англо-норманнский феодал Робер де Белем при помощи «машин» на колесах неизвестной конструкции «метал огромные камни в город и жителей» Бреваля. По его же сообщению, в 1118 году Фульк Анжуйский подверг интенсивной бомбардировке камнями замок Ла Мот-Готье-де-Кленшан, удерживаемый войсками англо-норманнского короля Генриха I, и принудил его к сдаче. Причем гарнизон оправдывал перед разгневанным Генрихом свою капитуляцию именно непрерывным обстрелом при отсутствии помощи извне. В 1145 году такая же бомбардировка принудила к сдаче английский замок Фарингтон (в процессе королевской борьбы с незаконным замкостроительством). Примечательно, однако, что о разрушении стен ни в одном случае не говорится. Широко пользовались метательными орудиями сицилийские норманны. Важно отметить, что подробные описания более ранних осад (1060-1070 годов) не упоминают метательных машин у норманнов - они применяли только штурм, но чаще измор Метательные машины были заимствованы у местного арабо-византийского населения уже после его покорения.